Olga y Rufino Tamayo reunieron una colección de arte internacional con la intención de donarla al pueblo de México; para apoyar esa iniciativa, el gobierno cedió una parte de terreno en el Bosque de Chapultepec. El artista convocó a los arquitectos Teodoro González de León y Abraham Zabludovsky para desarrollar el proyecto. El resultado fue un edificio modular en varios niveles que se incorpora armónicamente al entorno. La construcción, se inició en 1979, utilizándose principalmente concreto armado con piedras de mármol blanco, cristal y madera para los pisos. El Museo fue inaugurado en mayo de 1981.